即在总流量不变的情况下调整每条边的流量。显然先二分答案变为求最小费用。容易想到直接流量清空跑费用流,但复杂度略有些高。
首先需要知道(不知道也行?)一种平时基本不用的求最小费用流的算法——消圈法。算法基于下面的定理:如果残量网络中有负环,当前费用流一定不是最小费用流(似乎很显然?)。注意到分数规划之后,我们需要知道的只是在调整边权后的网络里,最小费用流是否可能比原来更优,于是构造出残量网络,spfa判负环即可。
#include#include #include #include #include #include using namespace std;#define ll long long#define N 5010#define M 3010char getc(){ char c=getchar();while ((c<'A'||c>'Z')&&(c<'a'||c>'z')&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();return c;}int gcd(int n,int m){ return m==0?n:gcd(m,n%m);}int read(){ int x=0,f=1;char c=getchar(); while (c<'0'||c>'9') { if (c=='-') f=-1;c=getchar();} while (c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar(); return x*f;}const double eps=1E-4;int n,m,p[N],t,q[N],cnt[N];double dis[N];bool flag[N];struct data{ int to,nxt;double len;}edge[M<<1]; void addedge(int x,int y,double z){t++;edge[t].to=y,edge[t].nxt=p[x],edge[t].len=z,p[x]=t;}int inc(int &x){x++;if (x>n+1) x-=n+1;return x;}bool spfa(){ memset(flag,0,sizeof(flag)); memset(cnt,0,sizeof(cnt)); int head=0,tail=1;q[1]=n-1; for (int i=1;i<=n;i++) dis[i]=100000000;dis[n-1]=0; do { int x=q[inc(head)];flag[x]=0; for (int i=p[x];i;i=edge[i].nxt) if (dis[x]+edge[i].len =n) return 1; } } }while (head!=tail); return 0;}bool check(double k){ for (int i=1;i<=t;i++) edge[i].len+=k; bool ans=spfa(); for (int i=1;i<=t;i++) edge[i].len-=k; return ans; }int main(){#ifndef ONLINE_JUDGE freopen("bzoj3597.in","r",stdin); freopen("bzoj3597.out","w",stdout); const char LL[]="%I64d\n";#else const char LL[]="%lld\n";#endif n=read()+2,m=read(); for (int i=1;i<=m;i++) { int x=read(),y=read(),a=read(),b=read(),c=read(),d=read(); addedge(x,y,b+d); if (c>0) addedge(y,x,a-d); } double l=eps,r=10000,ans; while (l+eps